home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fritz: All Fritz / All Fritz.zip / All Fritz / FILES / DEMO_VGA / RECSVRLM.LZH / RREALM.ZIP / RREALM.DOC < prev    next >
Text File  |  1991-03-01  |  97KB  |  2,248 lines
  1.             RECURSIVE REALM - FRACTAL EXPLORATION SYSTEM
  2.                           Version 2.5
  3.  
  4.           Copyright 1989, 1990, 1991 - All Rights Reserved
  5.                        By Scott A. Jones
  6.                     Austin Software Design
  7.               _______
  8.          ____|__     |               (R)
  9.       --|       |    |-------------------
  10.         |   ____|__  |  Association of
  11.         |  |       |_|  Shareware
  12.         |__|   o   |    Professionals
  13.       -----|   |   |---------------------
  14.            |___|___|    Member
  15.  
  16.  
  17.                         USER'S GUIDE
  18.  
  19.                       TABLE OF CONTENTS
  20.  
  21.  
  22.    INSTALLATION AND REQUIREMENTS    ........................ 1
  23.  
  24.    PROGRAM FEATURES                 ........................ 2
  25.  
  26.    REGISTRATION                     ........................ 3
  27.  
  28.    SHAREWARE INFO                   ........................ 5
  29.  
  30.    ABOUT THE PCX FORMAT             ........................ 6
  31.  
  32.    PROGRAM HISTORY (WHAT'S NEW)     ........................ 6
  33.  
  34.    PICTURE COMPATIBILITY/CONVERSION ........................ 7
  35.        VERSION 1.0                  ........................ 7
  36.        VERSION 1.5                  ........................ 8
  37.        FILE CHART                   ........................ 9
  38.  
  39.    FUNCTIONAL CHANGES IN V.2.0+     ........................ 10
  40.  
  41.    OVERVIEW                         ........................ 11
  42.  
  43.    A QUICK LOOK (NEW USER TOUR)     ........................ 12
  44.  
  45.    TERMINOLOGY                      ........................ 14
  46.  
  47.    BASIC OPERATION                  ........................ 15
  48.       STARTING RECURSIVE REALM      ........................ 16
  49.       MAIN MENU CHOICES             ........................ 17
  50.       TASK MENU CHOICES             ........................ 18
  51.       COLORING                      ........................ 19
  52.          A TYPICAL COLORING SESSION ........................ 20
  53.          SMOOTH VGA PALETTE         ........................ 21
  54.  
  55.    STARTING FROM SCRATCH            ........................ 22
  56.  
  57.    ENTERING DATA                    ........................ 23
  58.       MAGNITUDE AND CENTER POINT    ........................ 25
  59.  
  60.    THE ESCAPE-TIME ALGORITHM        ........................ 26
  61.  
  62.    MANDELBROT SET PICTURES          ........................ 27
  63.        WARPED MANDELBROTS           ........................ 28
  64.  
  65.    JULIA SET PICTURES               ........................ 29
  66.  
  67.    NEWTON'S METHOD PICTURES         ........................ 31
  68.  
  69.    MODELS FOR MAGNETISM PICTURES    ........................ 32
  70.  
  71.    MANDELBROT UNIVERSALITY          ........................ 32
  72.  
  73.    3-D, SPHERES, AND CONVOLUTION    ........................ 33
  74.        3-D PROJECTION               ........................ 33
  75.        SPHERE PROJECTION            ........................ 33
  76.        CONVOLUTION                  ........................ 34
  77.  
  78.    JIGSAW PUZZLES                   ........................ 35
  79.  
  80.    RAPID EXPAND                     ........................ 35
  81.  
  82.    PICTURE BUILDING TIPS            ........................ 36
  83.        ALL PICTURES                 ........................ 36
  84.        MANDELBROT SET PICTURES      ........................ 37
  85.        JULIA SET PICTURES           ........................ 37
  86.        NEWTON'S METHOD PICTURES     ........................ 38
  87.        MODELS OF MAGNETISM PICTURES ........................ 38
  88.  
  89.    USING A MOUSE                    ........................ 39
  90.  
  91.    GETTING THE LATEST VERSION       ........................ 39
  92.  
  93.    TROUBLESHOOTING                  ........................ 40
  94.       COMMONLY ASKED QUESTIONS      ........................ 40
  95.  
  96.    CONTACTING ME                    ........................ 41
  97.  
  98.    FRACTINT                         ........................ 42
  99.  
  100.    POSSIBLE UPCOMING FEATURES       ........................ 42
  101.  
  102.    APPENDIX A: HOT KEYS             ........................ 45
  103.        MAIN MENU                    ........................ 45
  104.        DATA-ENTRY MENU              ........................ 46
  105.        WHILE BUILDING OR VIEWING    ........................ 46
  106.        ZOOM MODE                    ........................ 47
  107.        ANIMATING                    ........................ 48
  108.        BUILDING 3D, SPHERE, CONV.   ........................ 48
  109.        BUILDING JIGSAW              ........................ 49
  110.        RAPID EXPANSION              ........................ 49
  111.  
  112.    APPENDIX B: MISC. INFORMATION    ........................ 50
  113.        FILE NAMES                   ........................ 50
  114.        SOURCES OF INFORMATION       ........................ 50
  115.        PROGRAM SPEED                ........................ 51
  116.        DIFFERENT RESOLUTIONS        ........................ 51
  117.        UNATTENDED DEVELOPMENT       ........................ 52
  118.  
  119.    REFERENCES                       ........................ 53
  120.  
  121.    BIBLIOGRAPHY                     ........................ 54
  122.  
  123.    REC JOURNAL                      ........................ 55
  124.  
  125.    ACKNOWLEDGEMENTS                 ........................ 55
  126.  
  127.    REGISTRATION FORM                ........................ 56
  128.  
  129.                                                           Page 1
  130. INSTALLATION AND REQUIREMENTS:
  131. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  132.  
  133.      Program file:   1.  rr.exe
  134.  
  135.     Picture files:   any with the following extensions -
  136.  
  137.                      1.  ".rrm", ".rrj", ".rrn", ".rrp", ".rr3",
  138.                          ".rrs", or ".rrc" (all in pcx format)
  139.                      2.  ".dat"  (data file for picture)
  140.  
  141.   Additional files:  1.  rrwelc.ome  (welcome screen)
  142.                      2.  rrealm.doc  (user's guide)
  143.                      3.  rrpics20.cat  (picture catalog from
  144.                          version 2.0)
  145.                      4.  rrpics25.cat  (picture catalog from
  146.                          version 2.5)
  147.  
  148.      To install Recursive Realm, copy the two files "rr.exe"
  149. and "rrwelc.ome" into any desired directory.  Copy any other
  150. files (picture files) into the same directory or into the
  151. directory in which you will want to build pictures.
  152.  
  153. If you will run "rr" from outside of this directory, you will
  154. need to set a DOS path to it.  For example, if you are using
  155. Recursive Realm on the C drive in a subdirectory called \rrealm,
  156. place the line "set path=c:\rrealm" (without the quotes) in your
  157. autoexec.bat file. If you're using a hard drive, it is a good
  158. idea to make a separate directory for pictures since you may
  159. want to build several.
  160.    Recursive Realm can be used with any 100% IBM compatible
  161. computer with EGA or VGA color graphics, at least 512k of
  162. available RAM and DOS v2.0 or higher.  In addition, a math
  163. coprocessor will save you hours of picture building time but is
  164. not absolutely necessary.  Expanded memory is supported.
  165.  
  166.                                                           Page 2
  167. PROGRAM FEATURES:
  168. ~~~~~~~~~~~~~~~~~
  169.  
  170.    * Mandelbrot set exploration.
  171.         - Includes "warped" Mandelbrots.
  172.    * Julia set exploration.
  173.         - Five functions, including sin, cos, and exponential.
  174.         - Ability to select Julia set of Mandelbrot function
  175.           by "pointing" to an area while viewing a Mandelbrot
  176.           picture.
  177.  
  178.    * Newton's Method exploration.
  179.         - Fourteen functions.
  180.    * Models of Magnetism exploration.
  181.         - Two functions.
  182.    * Easy-to-use front-end menu system.
  183.    * Unattended multiple-picture development.
  184.    * Help screens available at every step.
  185.    * Save pictures at any point and continue building at a later
  186.      time.
  187.    * On-screen "zooming".
  188.    * Mouse support.
  189.    * 3-D projection.
  190.    * Sphere projection.
  191.    * Convolution (skeletonizing).
  192.    * Jigsaw puzzles (just for the fun of it).
  193.    * Rapid expansion.
  194.    * Pictures saved in PCX format.
  195.    * Escape sequence tracking.
  196.    * Color while building or after completion.
  197.    * Color via a "banded" or "smooth VGA" system.
  198.    * Uses expanded memory when available.
  199.    * Uses virtual screens for fast, efficient display.
  200.    * Takes advantage of symmetry where applicable.
  201.    * Slide-show animation.
  202.    * Simple mode selection (EGA, VGA, or smooth VGA).
  203.    * Includes two catalog files of over 200 picture parameters.
  204.    * Bonus programs for registering.
  205.    * Upgrades for no more than postage.
  206.    * Supported by author.
  207.  
  208.                                                           Page 3
  209. REGISTRATION:
  210. ~~~~~~~~~~~~~
  211.  
  212.      Recursive Realm is a shareware product. It may be freely
  213. copied and shared with others as long as no charge is made for
  214. the program, and it is unmodified and distributed with ALL of
  215. it's support files intact.  Vendors may charge a small fee for
  216. an evaluation disk.
  217.  
  218. You are granted a license to try Recursive Realm for a period of
  219. 30 days. If you continue to use it after the trial period, please
  220. register by sending the $20.00 registration fee* to:
  221.  
  222.                   Scott Jones
  223.                   Austin Software Design
  224.                   Rt. 3 22514 W. Gibson
  225.                   Buckeye, Az. 85326
  226.  
  227. * Recursive Realm is FREE to teachers.  If you teach, just mark
  228.   "teacher" on the registration form and send it in.
  229.  
  230. If 30 days is not enough time, please take whatever time you need
  231. to evaluate Recursive Realm.  Your registration fee entitles you
  232. to use this software on a single computer and to make as many
  233. copies as you wish for backup purposes or for distribution as
  234. described above.  When you register, you will receive a regist-
  235. ration number and instructions on how to store it into your copy.
  236. Your name will then be displayed on the welcome screen, and the
  237. Shareware screen displayed upon exiting the program will be
  238. suppressed. You will also receive the latest version of the
  239. program plus the following two FREE BONUS programs:
  240.  
  241.    1.) MILLER - Also from Austin Software Design.  A fun and
  242.                 addicting graphics program that lets you build an
  243.                 infinite number of spectacular "quadric-like"
  244.                 surfaces.  (Normal registration fee $8.00 - You
  245.                 get it free).
  246.  
  247.    2.) PERUSE - An amazing TSR file browser from Falk Data
  248.                 Systems, (authors of the Programmer's
  249.                 Productivity Pack" and Easy Format).  Peruse lets
  250.                 you to read an ASCII file, (like the one you're
  251.                 reading now), while using virtually any other
  252.                 program.  Peruse also lets you shell to DOS from
  253.                 virtually any other program.  A great utility!
  254.  
  255.                                                           Page 4
  256.  
  257. If you have a phone modem and don't already have a CompuServe
  258. account, you will receive instructions on how to get a FREE
  259. CompuServe IntroPak with a $15.00 usage credit.  (NOTE: Austin
  260. Software Design in not affiliated with, and receives no benefits
  261. from CompuServe in any way). Last, but definitely not least,
  262. program upgrades will be made available to registered users for
  263. no more than a small postage fee.
  264.  
  265. To register please use the form at the end of this user's quide.
  266.  
  267. If you have any questions, please write or call. (See "CONTACTING
  268. AUSTIN SOFTWARE DESIGN").
  269.  
  270.                                                           Page 5
  271. SHAREWARE INFO:
  272. ~~~~~~~~~~~~~~~
  273.  
  274.      Shareware distribution gives users a chance to try software
  275. before buying it. If you try a Shareware program and continue
  276. using it, you are expected to register. Individual programs
  277. differ on details -- some request registration while others
  278. require it, some specify a maximum trial period.  With regist-
  279. ration, you get anything from the simple right to continue using
  280. the software to an updated program with a printed manual.
  281.  
  282. Copyright laws apply to both Shareware and commercial software,
  283. and the copyright holder retains all rights.  Shareware authors
  284. are accomplished programmers, just like commercial authors, and
  285. the programs are of comparable quality. (In both cases, there
  286. are good programs and bad ones!) The main difference is in the
  287. method of distribution. The author specifically grants the right
  288. to copy and distribute the software, either to all and sundry or
  289. to a specific group.  For example, some authors require written
  290. permission before a commercial disk vendor may copy their
  291. Shareware.
  292.  
  293. So, Shareware is a distribution method, not a type of software.
  294. You should find software that suits your needs and pocketbook,
  295. whether it's commercial or Shareware.  The Shareware system makes
  296. fitting your needs easier, because you can try before you buy.
  297. And because the overhead is low, prices are low also.  Shareware
  298. has the ultimate money-back guarantee -- if you don't use the
  299. product, you don't pay for it.
  300.  
  301. This program is produced by a member of the Association of
  302. Shareware Professionals (ASP). ASP wants to make sure that the
  303. shareware principle works for you. If you are unable to resolve
  304. a shareware-related problem with an ASP member by contacting the
  305. member directly, ASP may be able to help. The ASP Ombudsman can
  306. help you resolve a dispute or problem with an ASP member but does
  307. not provide technical support for members' products. Please write
  308. to the ASP Ombudsman at Post Office Box 5786, Bellevue, WA 98006
  309. or send a message via Compuserve Mail to ASP Ombudsman 70007,3536.
  310.  
  311. If you are unable to reach the author at the address or phone
  312. number listed in this guide, then send a SASE to the ASP at the
  313. above address and the correct information will be forwarded to
  314. you.
  315.  
  316.                                                           Page 6
  317. ABOUT THE PCX FORMAT:
  318. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  319.  
  320.      The popular PCX format was developed by the ZSoft corporation
  321. for use with their PC Paintbrush program. There are several good
  322. commercial as well as Shareware programs available for doing just
  323. about anything to PCX files that you could possibly want to do.
  324. In addition to the commercial appeal, the files are, on the
  325. average, about 50% smaller than those in Recursive Realm version
  326. 1.0. If you have a PCX graphics program such as PC Paintbrush or
  327. Word Perfect, then you can generate very nice fractal printouts.
  328.  
  329.  
  330. PROGRAM HISTORY: (What's new)
  331. ~~~~~~~~~~~~~~~~
  332.  
  333.     Version 1.0 - Released in October, 1989. Native file-saving
  334.     ~~~~~~~~~~~   format. Pictures are not compatible with later
  335.                   versions. If you have this version and do not
  336.                   have the picture conversion file "old2new.exe",
  337.                   that came with version 1.5, please let me know
  338.                   and I'll send it to you.
  339.  
  340.     Version 1.5 - Released in February, 1990. PCX format. Added
  341.     ~~~~~~~~~~~   F7 key.
  342.  
  343.     Version 2.0 - Released July, 1990. Expanded memory. Virtual
  344.     ~~~~~~~~~~~   screens. Escape sequence tracking, Expanded
  345.                   help system. Added two Julia set functions.
  346.                   Added four Newton's method functions. Direct
  347.                   graphics mode selection from data-entry menu.
  348.                   Key changes (F1 to F2). Speed improvements.
  349.                   Julia set zooming. Warped Mandelbrots.
  350.  
  351.     Version 2.5 - Released February, 1991.  3-D projection. Sphere
  352.     ~~~~~~~~~~~   projection. Convolution. Jigsaw puzzles. Rapid
  353.                   expansion.  Variable escape radius.  Added a new
  354.                   Newton's method function and one new Magnetism
  355.                   function to show the "universality" of the Mand-
  356.                   elbrot set. Smooth VGA coloring. Mouse support.
  357.  
  358.                                                           Page 7
  359. PICTURE COMPATIBILITY AND CONVERSION:
  360. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  361.  
  362.      If you do not have version 1.0 or version 1.5, then skip
  363. this section.
  364.  
  365.    VERSION 1.0:
  366.    ~~~~~~~~~~~~
  367.  
  368.    Version 1.0 pictures are NOT compatible with later versions.
  369.  
  370.       Converting v.1.0 picture files to v.1.5+ (PCX) format -
  371.  
  372.             1.) Back up your files!!! In order to avoid "disk
  373.                 full" errors, the old picture files will be
  374.                 deleted before saving to the new format.
  375.  
  376.             2.) Copy "old2new.exe" onto a disk and/or directory
  377.                 where you can access it.
  378.  
  379.             3.) Type "old2new [path]picname.pi?" without the
  380.                 quotes, where picname is the name of your picture,
  381.                 the path (optional) is the DOS path to the picture,
  382.                 and pi? is the extension of your picture. The
  383.                 possible extensions for v.1.0 are ".pic", ".pij",
  384.                 ".pin", and ".pim".
  385.  
  386.                 Conversion Example:
  387.                 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  388.  
  389.                     The following command -
  390.  
  391.                        old2new c:\rrealm\pics\nicejul.pij
  392.  
  393.                     would convert a version 1.0 picture called
  394.                     "nicejul.pij" located in the C drive in a
  395.                     directory called \rrealm\pics\
  396.  
  397.                                                           Page 8
  398.    VERSION 1.5:
  399.    ~~~~~~~~~~~~
  400.  
  401.    **IMPORTANT**
  402.  
  403.      If you have any incomplete version 1.5 pictures, complete
  404. them before using them with version 2.0 or 2.5! Coloring and
  405. symmetry is handled a little differently in v.2.0+ so the picture
  406. may not continue developing correctly. The Flat Range, and Band
  407. Widths are now entered as actual values rather than percentages!
  408. This will be automatically adjusted for in your completed
  409. pictures, but you will need to keep this in mind for building
  410. future pictures. You will find that you have much more color
  411. control this way.
  412.  
  413. COMPLETED version 1.5 pictures ARE compatible with version 2.0+,
  414. but you may find that there is an extra scan line at the bottom of
  415. pictures created with version 1.5. To eliminate this, follow these
  416. steps:
  417.         1.) Back up the picture (optional, but I'm a worry-wart).
  418.         2.) View the picture.
  419.         3.) While viewing, press <CTRL-F> "Fix".
  420.         4.) The picture should be resaved without the extra scan
  421.             line. If not, repeat steps 1-3.
  422.  
  423.     Because of symmetry and color changes, do not use earlier
  424.     versions to view version 2.0+ pictures!
  425.  
  426.                                                           Page 9
  427.    FILE CHART:
  428.    ~~~~~~~~~~~
  429.                            V. 1.0   V. 1.5, 2.0   V. 2.5
  430. -------------------------|--------|-------------|---------
  431. Mandelbrot picture files |  .pic  |  .rrm       |  .rrm
  432. Mandelbrot data files    |  .dat  |  .dat       |  .dat
  433. Mandelbrot color files   |  .clr  |  N/A        |  N/A
  434.                          |        |             |
  435. Julia picture files      |  .pij  |  .rrj       |  .rrj
  436. Julia data files         |  .dat  |  .dat       |  .dat
  437. Julia color files        |  .clr  |  N/A        |  N/A
  438.                          |        |             |
  439. Newton picture files     |  .pin  |  .rrn       |  .rrn
  440. Newton data files        |  .dat  |  .dat       |  .dat
  441. Newton color files       |  .clr  |  N/A        |  N/A
  442.                          |        |             |
  443. Magnetism picture files  |  .pim  |  .rrp       |  .rrp
  444. Magnetism data files     |  .dat  |  .dat       |  .dat
  445. Magnetism color files    |  .clr  |  N/A        |  N/A
  446.                          |        |             |
  447. 3-D picture files        |  N/A   |  N/A        |  .rr3
  448. Sphere picture files     |  N/A   |  N/A        |  .rrs
  449. Convolution picture files|  N/A   |  N/A        |  .rrc
  450.  
  451.    (The last letter of the picture file extension corresponds to
  452.     the first letter of the main menu choice)
  453.  
  454.     The files "animate.exe" and "rrealm.exe" are no longer used
  455.     in version 2.0+. If you have them from earlier versions, you
  456.     can remove them from your disk.
  457.  
  458.                                                           Page 10
  459. FUNCTIONAL CHANGES FROM VERSION 1.5 TO VERSION 2.0+:
  460. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  461.  
  462.    * Flat Range and Band Widths are entered as actual values
  463.      rather than percentages. This allows much greater color
  464.      control.
  465.  
  466.    * The F2 key has replaced the functions of the F1 key. F1
  467.      is now ALWAYS used for help.
  468.  
  469.    * Graph Width will automatically be scaled to the nearest
  470.      size evenly divisible by 80. (For example, if you enter
  471.      130, it will be scaled up to 160.)
  472.  
  473.    * VGA or EGA mode can be chosen directly from data-entry menu.
  474.  
  475.    * Zoom mode is now available with Julia sets.
  476.  
  477.    * Escape sequence tracking (CTRL-T) is now available.
  478.  
  479.    * Newton's method pictures of the function x^3 - 1 are now
  480.      correct. (The old versions had a bug which made these
  481.      pictures look "fuzzy").
  482.  
  483.                                                           Page 11
  484. OVERVIEW:
  485. ~~~~~~~~~
  486.  
  487.      Are you ready to take a "Recursion Excursion"? Recursive
  488. Realm Fractal Exploration System is both an educational and fun
  489. tool for visualizing some of the amazing mathematical functions
  490. (equations) being extensively explored by scientists on the
  491. cutting edge of Chaos today. Sound complicated? It really isn't.
  492. Believe it or not, most of the functions explored here are very
  493. fundamental and don't require a strong background in math to
  494. understand. Recursive Realm allows you to build and color the
  495. following functions:
  496.  
  497.     * The  Mandelbrot set in its entirety or microscopic portions
  498.       of the beautiful border areas of the set.
  499.  
  500.     * The Julia sets of 5 different functions including the
  501.       Mandelbrot function.
  502.  
  503.     * Newton's Method for finding the roots of 14 different
  504.       functions.
  505.  
  506.     * Models of Magnetism for 2 different functions as defined
  507.       by ref. (1) (see bibliography).
  508.  
  509.      All pictures are centered around the true center of your
  510. screen and you may define the amount of the screen to use for the
  511. picture. Pictures can be saved at any stage of completeness and
  512. restarted from where previously stopped. To avoid losing your
  513. work due to power failure, pictures are automatically saved every
  514. 25 lines. Pictures can be randomly colored at any time during or
  515. after the building process by hitting <F10> and the new palette
  516. information can be saved with a single keystroke - <F2>.
  517.  
  518. In addition to all of the above, Recursive Realm is run from a
  519. safe and easy to use menuing system which allows for easy file
  520. selection, renaming, and deletion from anywhere on your drive(s).
  521. Help screens are available from anywhere by pressing <F1>.
  522.  
  523. Once you have built some fractal pictures, you can have more
  524. fun with them by projecting them onto a 3-D plate or block, proj-
  525. ecting them onto a sphere, convoluting them, or mixing them up
  526. and putting them back together like a jigsaw puzzle.
  527.  
  528.                                                           Page 12
  529. A QUICK LOOK:
  530. ~~~~~~~~~~~~~
  531.  
  532.      THE <F1> KEY CAN BE PRESSED AT ANY STEP OF THE PROGRAM TO
  533.      GET A LIST OF KEYS AVAILABLE AT THAT POINT!
  534.  
  535.      THE ESC KEY BACKS YOU OUT OF ANY STEP.
  536.  
  537.      I recommend very strongly that you read the rest of this
  538. manual but if you're like me and you want to play first, start
  539. the program by typing "rr" (without the quotes) in the directory
  540. in which you installed Recursive Realm. Take note of the disk
  541. space in the upper left corner of the menu - These pictures range
  542. in size from about 10k - 200k depending on your graphics and the
  543. amount of detail in the picture. An average picture is about 100k.
  544. If you think that you need to change drives  - press <F10> to
  545. change the drive and/or directory. For dual-floppy systems, place
  546. the files "rr.exe" and "rrwelc.ome" on one disk and build
  547. pictures on the other. When you're ready, use your arrow keys to
  548. move to the type of picture that you want to produce and press
  549. <RET>. Any existing pictures of that type will be listed on the
  550. screen. Use your arrow keys to highlight the desired picture and
  551. <RET> to view it.  If you have no pictures and/or would like to
  552. build a new one, then highlight the desired picture type and
  553. press <CTRL-N>. A data-entry screen will then be brought onto the
  554. screen. You may press <F2> to accept the defaults or enter the
  555. data from one of the pictures in the enclosed catalog files
  556. "rrpics20.cat" or "rrpics25.cat".  See Appendix A for a list of
  557. "hot key" functions. If this is your first time with Recursive
  558. Realm, I would suggest the following tour:
  559.  
  560.    1.) Select "Mandelbrot Set" from the main menu.
  561.  
  562.    2.) If some picture names appear on the canvas, press <CTRL-A>
  563.        to animate them slide-show style then go to step 4.
  564.  
  565.    3.) If no picture names appear on the canvas, press <CTRL-N>
  566.        to get to the data-entry menu, then press <F2> to build
  567.        the full Mandelbrot set (it will be called "mbrot" by
  568.        default - you may change this from the data-entry
  569.        screen).
  570.  
  571.                                                           Page 13
  572.  
  573.    4.) After returning to the main menu, choose "Mandelbrot
  574.        Set" again and look for a picture with "full" somewhere
  575.        in the name (or "mbrot" if you performed step 3). The
  576.        picture will probably be called "EGAFULL" and is a
  577.        picture of the full set.
  578.  
  579.    5.) Use your arrow keys to highlight this picture and press
  580.        enter.
  581.  
  582.    6.) While viewing, press <F10> a few times to watch the colors
  583.        change. Press <CTRL-T> "Track" to track the escape sequence
  584.        and move the viewport around the screen using your arrow
  585.        keys or mouse, if you have one.  Notice how the dots escape
  586.        as you cross the border of the set. The best tracking areas
  587.        are located just inside the lower or upper border of the
  588.        full Mandelbrot set.
  589.  
  590.    7.) Press escape to stop tracking then press <CTRL-N> to bring
  591.        up the viewport (zoom mode). Use your arrow keys to move
  592.        the viewport and your PGUP and PGDN keys to expand or
  593.        contract it. If a mouse is present, use it to move the
  594.        frame and, when you are ready to expand the viewport, hit
  595.        your right button then move the mouse left to expand it
  596.        and right to contract it.  Hit your left button to resume
  597.        moving the viewport.  On the left side of the picture you
  598.        will notice a long stem with a tiny duplicate of the full
  599.        set lying within it.  Move the viewport over to this
  600.        "midget" set and expand it to surround the midget. Press
  601.        <F2> to enter the data-entry menu.
  602.  
  603.    8.) While in the data-entry menu, set the FLAT RANGE LIMIT to
  604.        0, the HIGH BAND WIDTH to 1, and the FLAT BAND WIDTH to 0.
  605.        Set the Max iterations to 300 and the File Name to whatever
  606.        you want. Press <F2> and watch it build the picture.
  607.  
  608.    9.) You can let it finish or press <ESC> to return to the main
  609.        menu and play some more. The picture will be saved before
  610.        returning. To continue building it, just select it again.
  611.        The color keys (F7 - F10), and the rest of the fun keys
  612.        are all available while building as well as viewing. Enjoy..
  613.  
  614.    Be aware that some of these pictures take a lot of time to
  615. build.  If you want to see a "quickie" version of the picture
  616. that you are about to build you can set the graph width to about
  617. 80 and go from there.
  618.  
  619.                                                           Page 14
  620. TERMINOLOGY:
  621. ~~~~~~~~~~~~
  622.  
  623.     These are my own definitions of some of the terms in this
  624.     user's guide:
  625.  
  626.         * Main Menu - The first menu you see after starting
  627.           Recursive Realm.
  628.  
  629.         * Task Menu - The small menu seen when you choose an
  630.           existing picture from the main menu canvas.
  631.  
  632.         * Data-Entry Menu - The menu in which you enter param-
  633.           eters for the four basic picture types - Mandelbrot,
  634.           Julia, Newton, and Magnetism.
  635.  
  636.         * Function - An equation, such as x*x - 1 = 0.
  637.  
  638.         * Complex Number - A number that contains a real and
  639.           imaginary part. For example 2 + 3i. ( "i" is defined
  640.           as the square root of -1).
  641.  
  642.         * Recursion - The process of taking a starting number,
  643.           plugging its value into an equation then repeatedly
  644.           taking the answer and plugging it back into the
  645.           equation.
  646.  
  647.         * Iteration - A single step of recursion. For example, if
  648.           you plugged the answer (as described above) back into
  649.           the equation 100 times, you have just performed 100
  650.           iterations.
  651.  
  652.         * Iterative Process - The process of performing iter-
  653.           ations until some defined limit is reached.
  654.  
  655.         * Dwell - The number of iterations required for a specific
  656.           point to escape the set (ie. if a certain point takes
  657.           30 iterations to reach the defined limit, it's dwell
  658.           is 30).
  659.  
  660.                                                           Page 15
  661.  
  662.         * Fractal - A mathematically defined object or system
  663.           with a fractional dimension.
  664.  
  665.         * Root - A value that, when plugged into an equation,
  666.           makes the equation true. For example, the roots of the
  667.           equation x*x - 1 = 0 are 1 and -1;
  668.  
  669.         * Midget - Any of a myriad of tiny duplicates of the
  670.           Mandelbrot set found buried within the border areas
  671.           of the full set.
  672.  
  673.         * Main Cardiod - The large, heart-shaped main body of the
  674.           Mandelbrot set.
  675.  
  676.         * Main Bud - The large circular region attached to the
  677.           left of the main cardiod of the Mandelbrot set.
  678.  
  679.         * Seahorse Valley - The region within the upper or lower
  680.           crack between the main cardiod and main bud of the
  681.           Mandelbrot set.
  682.  
  683.                                                           Page 16
  684. BASIC OPERATION:
  685. ~~~~~~~~~~~~~~~~
  686.  
  687. [NOTE: When you see <CTRL-#> where # is a valid key, it means]
  688. [hold your CTRL key and the other key down at the same time. ]
  689. [For Example, <CTRL-A> means hold down your CTRL key and the ]
  690. ["A" key at the same time.                                   ]
  691. [<RET> means the enter, or carriage return key.              ]
  692.  
  693.  
  694.    STARTING RECURSIVE REALM:
  695.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  696.  
  697.         From the directory in which you installed Recursive Realm,
  698.    just type "rr" (without the quotes) and press enter. Another
  699.    option is to type "rr directory" where "directory" is the name
  700.    of the your picture directory. For example,
  701.  
  702.               rr c:\rrealm\pics
  703.  
  704.    would start Recursive Realm in a directory on the C drive
  705.    called \rrealm\pics.
  706.  
  707.    To change to a different drive or directory just press <F10> and
  708.    type in the new name (<F5> will entirely erase the old directory
  709.    name). Hit <CTRL-N> to build a new picture of the highlighted
  710.    type.  Hit <CTRL-A> to animate, (slide-show style), all existing
  711.    pictures of the highlighted type.  Hit <F1> at any time while
  712.    using Recursive Realm to get help.
  713.  
  714.    Before you build a picture you should take note of the disk
  715.    space listed in the upper left corner of the main menu. A very
  716.    detailed picture may need up to 200,000 bytes. Experimentation
  717.    will help you decide how much space you need.
  718.  
  719.                                                           Page 17
  720.  
  721.    In the main menu there are eight choices across the top of the
  722.    screen.  Use your arrow keys to highlight the desired choice and
  723.    hit <RET> to choose it.  The choices are described as follows:
  724.  
  725.           MANDELBROT - Place a list of existing Mandelbrot set
  726.           ~~~~~~~~~~   pictures on the canvas.
  727.  
  728.                JULIA - Place a list of existing Julia set pictures
  729.                ~~~~~   on the canvas.
  730.  
  731.               NEWTON - Place a list of existing Newton's Method
  732.               ~~~~~~   pictures on the canvas.
  733.  
  734.       MAGNETIC PHASE - Place a list of existing Models of Magnetism
  735.       ~~~~~~~~~~~~~~   pictures on the canvas.
  736.  
  737.                  3-D - Place a list of existing 3-D-projected
  738.                  ~~~   pictures on the canvas.
  739.  
  740.               SPHERE - Place a list of existing sphere-projected
  741.               ~~~~~~   pictures on the canvas.
  742.  
  743.            CONVOLUTE - Place a list of existing convoluted pictures
  744.            ~~~~~~~~~   on the canvas.
  745.  
  746.              OPTIONS - Enable or disable sound or mouse support. If
  747.              ~~~~~~~   you are in your office and don't want your
  748.                        boss to know you are building fractals, you
  749.                        may want to disable the sound.  After choosing
  750.                        options, hit any key to toggle sound or mouse
  751.                        on/off then hit <F2> to record the new
  752.                        information.  <ESC> will abort any changes.
  753.  
  754.                                                           Page 18
  755.  
  756.    As you can see, hitting <RET> on all but the last main menu
  757.    choice will produce a list of existing pictures from which to
  758.    choose.  Use your arrow keys to highlight the desired picture,
  759.    then <RET> to choose it.  You will then move on to the "task"
  760.    menu.  In the task menu, you will tell Recursive Realm what you
  761.    want to do with the picture.  The choices are described as follows:
  762.  
  763.                 VIEW - View a completed picture.  If the picture is
  764.                 ~~~~   one of the four basic picture types, (first
  765.                        four choices on the main menu), it will resume
  766.                        building if the picture is incomplete.
  767.  
  768.        3D PROJECTION - Project a picture onto a 3-D plate or block.
  769.        ~~~~~~~~~~~~~
  770.  
  771.    SPHERE PROJECTION - Project a picture onto a sphere. (ie. Make a
  772.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~   fractal planetoid).
  773.  
  774.          CONVOLUTION - Convolute a picture.  This has the effect of
  775.          ~~~~~~~~~~~   "skeletonizing" a picture.
  776.  
  777.        JIGSAW PUZZLE - Mix a picture up, then put it back together
  778.        ~~~~~~~~~~~~~   in jigsaw fashion.
  779.  
  780.         RAPID EXPAND - Create an immediate sketchy "blowup" of a
  781.         ~~~~~~~~~~~~   section of a picture.
  782.  
  783.  
  784.    At any time while viewing or building a picture, you may press
  785.    <ESC> to return to the main menu.  If the picture is one of the
  786.    four basic picture types, (first four main menu choices), it will
  787.    automatically be saved before returning.  3-D, Sphere, and
  788.    Convolution pictures are not automatically saved and require that
  789.    <F2> be pressed to save them.
  790.  
  791.                                                           Page 19
  792.    COLORING:
  793.    ~~~~~~~~~
  794.  
  795.         For pictures of the Mandelbrot set, Julia sets, and Models
  796.    of Magnetism you must supply the following coloring information:
  797.  
  798.        * Flat Range Limit - This is the highest iteration number
  799.             colored according to the flat range.  It should
  800.             generally be below 20% of the max iterations, but you
  801.             should experiment with different values based on the
  802.             picture that you are making.
  803.  
  804.        * Flat Band Width  - This is the number of the iterations
  805.             within the Flat Range that you would like to see
  806.             represented as one strip. Usually this should be small
  807.             and if you enter 0, then each successive iteration will
  808.             be represented as one strip.
  809.  
  810.        * High Band Width  - This is the number of the iterations
  811.             within the High Range that you would like to see
  812.             represented as one strip. You should experiment a lot
  813.             with this. Low numbers give more "splash" color to the
  814.             picture but can mask out interesting features.
  815.  
  816.       <<NOTE: This information is not used if you are using a
  817.               smooth VGA (CTRL-V) palette>>.
  818.  
  819.    If you would like to see the picture colored in all high range
  820.    colors, just enter a 0 for both the Flat Range and the Flat Band
  821.    Width. This is particularly useful when exploring the "midgets"
  822.    found along the stem of the full set.
  823.  
  824.    To color pictures while viewing or building them, use <F10>
  825.    to select a random palette, <F9> to "white-out" all parts of
  826.    the picture that are not actually in the set, <F2> to save the
  827.    current palette with the picture, <F8> to return to the last
  828.    saved palette, and <F7> to return to the last random palette.
  829.  
  830.                                                           Page 20
  831.  
  832.    An example of colorization follows:
  833.  
  834.        Iteration Limit = 500
  835.        Flat Range = 40 iterations.
  836.        Flat Band Width = 2 iterations.
  837.        High Band Width = 5 iterations.
  838.  
  839.        0 -------------40---------------------------->500 iterations
  840.          |<-- flat -->|<-------- high range ------->|
  841.               range
  842.  
  843.          Flat Range represents iterations 1 - 40. Every 2 iterations
  844.            is assigned a different hue (light or dark) version of
  845.            the same color.
  846.  
  847.          High Range represents iterations 41 - 500. Every 5
  848.            iterations is assigned a different one of 13 colors (when
  849.            color 13 is reached the next set of 5 iterations starts
  850.            over with color 1).
  851.  
  852.  
  853.  
  854.      A typical coloring session while viewing or building a picture:
  855.      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  856.  
  857.         1.) I Press the <F10> key until I see a palette of colors
  858.             that I like.
  859.  
  860.         2.) I think that I like this sequence better than the current
  861.             saved one but I press <F8> to get the saved one back to
  862.             be sure.
  863.  
  864.         3.) I press <F7> then <F8> several times to compare the new
  865.             palette to the current saved palette.
  866.  
  867.         4.) I decide that I like the new one better, press <F7> to
  868.             display it, then press <F2> to save it with the picture.
  869.             This new palette now becomes the "saved palette".
  870.  
  871.                                                           Page 21
  872.  
  873.       SMOOTH VGA PALETTE:
  874.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  875.  
  876.            If you have VGA graphics capability, you can use a
  877.       "smooth" VGA palette to color your Mandelbrot, Julia, and
  878.       Magnetism pictures.  Since pictures of Newton's method use a
  879.       "root-coloring" method, the smooth palette is not available
  880.       with them.  The smooth palette uses different shades of one
  881.       color instead of the typical bands of several colors.  As you
  882.       may expect, the Flat Range and Flat and High band widths are
  883.       NOT used here.  To select this coloring method, hit <CTRL-S>
  884.       instead of <F2>, <CTRL-V>, or <CTRL-E> from the Data-Entry
  885.       Menu.  This method is similar to "gray scaling" and can
  886.       produce some nice results.
  887.  
  888.                                                           Page 22
  889. STARTING FROM SCRATCH:
  890. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  891.      To start a picture from scratch, one option is to move to
  892. the desired main menu choice, (basic picture type - first four
  893. choices only), and press <CTRL-N>. A data-entry menu will be
  894. brought up with a generic set of defaults which you may keep or
  895. change. Another option is to choose the main menu selection, then
  896. move to the name of an already completed picture and press
  897. <CTRL-N>. The data-entry menu will be brought up with the defaults
  898. matching the data of the selected picture (except for the file
  899. name). The last, but definitely not least, option for building a
  900. new picture is to press <CTRL-N> while building or viewing another
  901. picture. This will bring a "viewport" onto the screen (look
  902. closely, you'll see it). You can expand or contract the viewport
  903. with the <PgUp>, <PgDn>, <Shift-PgUp>, or <Shift-PgDn> keys and
  904. move the viewport around the screen with the arrow keys. If you
  905. have a mouse, use it to move the viewport around the screen. Press
  906. the right button once to allow expansion of the viewport and move
  907. the mouse left to expand and right to contract.  Hit the left
  908. button once to again allow the viewport to move freely.  When you
  909. have boxed in the portion of the current picture that you would
  910. like to magnify, just press <F2> (or <ESC> to abort and return to
  911. what you were doing) and you will get the data-entry menu with
  912. the viewport parameters already filled in. Since Julia sets of
  913. the Mandelbrot function are derived from a single point within
  914. the Mandelbrot set, you may go into the viewport mode while
  915. building or viewing a Mandelbrot picture and press <CTRL-J> (in-
  916. stead of <F2>) to build a Julia set from this picture. This will
  917. not change the picture bounds of the new Julia set but the center
  918. point of the viewport will define the new center point from which
  919. to derive the Julia set.
  920.  
  921.                                                           Page 23
  922. ENTERING DATA:
  923. ~~~~~~~~~~~~~~
  924.  
  925.      Now that you have made it to the data-entry menu, the
  926. following data fields may be entered or updated:
  927.  
  928.       Graph Width - The actual screen width. For example, a full-
  929.                     screen picture would have a Graph Width of
  930.                     640.  Graph Width will always be scaled to the
  931.                     nearest number that is evenly divisible by 80.
  932.  
  933.    Max Iterations - The maximum number of iterations that is perf-
  934.                     ormed by the escape time algorithm. In
  935.                     pictures of the Mandelbrot set and Julia sets
  936.                     of the Mandelbrot function, this should
  937.                     increase as the magnification of the picture
  938.                     increases. For the other pictures, this should
  939.                     generally remain low (25 - 300). The examples
  940.                     in the enclosed catalog files "rrpics20.cat"
  941.                     and "rrpics25.cat" will give you an idea of
  942.                     how this parameter changes with picture type
  943.                     and magnification.
  944.  
  945.        Left Bound - The lowest real bound of the picture.
  946.  
  947.       Right Bound - The highest real bound of the picture.
  948.  
  949.      Bottom Bound - The lowest imaginary bound of the picture.
  950.  
  951.         Top Bound - The highest imaginary bound of the picture.
  952.  
  953.    Real Start pnt - Mandelbrot pictures only. Set to 0 for the
  954.         and         "true" Mandelbrot set and anything else for
  955.    Imag Start pnt   "warped" Mandelbrot sets.
  956.  
  957.    Real Center pt - Julia pictures only. The real part of the
  958.                     constant "c" in the listed functions.
  959.  
  960.    Imag Center pt - Julia pictures only. The imaginary part of
  961.                     the constant "c" in the listed functions.
  962.  
  963.                                                           Page 24
  964.  
  965.      Real q Value - Models of Magnetism pictures only. The real
  966.                     part of the constant "q" in the magnetism
  967.                     function.
  968.  
  969.      Imag q Value - Models of Magnetism pictures only. The
  970.                     imaginary part of the constant "q" in
  971.                     the magnetism function.
  972.  
  973.  Flat Range Limit - See COLORING.
  974.   High Band Width - See COLORING.
  975.   Flat Band Width - See COLORING.
  976.  
  977.     Escape Radius - Mandelbrot and Julia pictures only.  The
  978.                     square of this is the limit that causes the
  979.                     iterative process to terminate and the point
  980.                     to be colored.  (see "THE ESCAPE-TIME
  981.                     ALGORITHM").
  982.  
  983.  
  984.   Function Choice - Non-Mandelbrot pictures only.
  985.                     The choice of the function that you will
  986.                     be exploring. Possible choices are listed at
  987.                     the right of the data-entry menu.
  988.  
  989.         File Name - The picture name. This field will always be
  990.                     brought up with the default name ("mbrot",
  991.                     "julia", "newton", or "magnet"). To avoid
  992.                     accidental overwrites, if you enter the name
  993.                     of a picture that exists, you will be warned.
  994.  
  995.                                                           Page 25
  996.    MAGNITUDE AND CENTER POINT -
  997.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  998.  
  999.       An alternative to entering the picture bounds for Mandel-
  1000.    brot or Julia pictures is to enter the center point and
  1001.    magnitude.  Hit <F10> while in the data-entry menu and enter
  1002.    the points when prompted.  Hit <F2> to accept and the bounds
  1003.    will be filled-in automatically.  You can use scientific
  1004.    notation to enter the magnitude, but it must be entered with
  1005.    a small "e" as in the following example:
  1006.  
  1007.            To enter 10000 in scientific notation, type 1e4
  1008.  
  1009. When you feel comfortable with the data, just press <F2> to begin
  1010. building the picture in the detected graphics mode, <CTRL-E> to
  1011. force an EGA picture, <CTRL-V> to force a VGA picture, or <CTRL-S>
  1012. to use the smooth VGA palette (don't use <CTRL-V> or <CTRL-S> if
  1013. you do not have a VGA card).  If a picture of the same name
  1014. exists, you will be asked to confirm.  "But what data should I
  1015. enter?", you ask. There are many excellent sources for data, some
  1016. of which are listed in the bibliography of this guide. In addition
  1017. to these, I have included two catalog files, "rrpics20.cat" and
  1018. "rrpics25.cat" which contains the parameters for several of the
  1019. pictures that I have explored. There should be enough there to
  1020. keep you busy for months. A word of warning! - These pictures are
  1021. addicting and can take from a couple of minutes to several days
  1022. of building time. You can turn off your monitor and go to bed
  1023. while building them but be prepared, when you wake up the next
  1024. morning and turn your monitor back on, you may be breathless for
  1025. awhile.  Make sure that your cat is not in the room when you are
  1026. building fractals or you may never get him out from under the bed.
  1027.  
  1028.                                                           Page 26
  1029. THE ESCAPE-TIME ALGORITHM:
  1030. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1031.  
  1032.      Recursive Realm uses an algorithm known as the "Escape-Time
  1033. Algorithm". The algorithm is very simple to understand and can be
  1034. explained with the following real-function example:
  1035.  
  1036.    Given the following three items:
  1037.  
  1038.           1.) A function. Let's use x^2 + 5.
  1039.           2.) A starting point. Let's use -1.
  1040.           3.) An escape radius. Let's use 10.
  1041.  
  1042.    Perform the following steps:
  1043.           1.) Plug in -1 for x. We get 6.
  1044.           2.) Plug in 6 for x. We get 41.
  1045.           3.) Plug in 41 for x. We get 1,686.
  1046.           4.) The square of our escape radius (100) was surpassed
  1047.               on the third iteration so we assign this starting
  1048.               point (-1) the third color from a list of colors.
  1049.               Choose another starting point then go back to step 1.
  1050.  
  1051. Recursive Realm assigns a starting point to every pixel on the
  1052. screen depending on the picture type, function, and picture
  1053. limits that you set, then performs the above steps to assign a
  1054. color to that pixel.
  1055.  
  1056.                                                           Page 27
  1057. THE  MANDELBROT SET:
  1058. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1059.  
  1060.      Benoit B. Mandelbrot, considered to be the father of the
  1061. "fractal"(1), first described this set in 1980. The set is formally
  1062. described to be "the set of all values of 'c' in the equation
  1063. x*x + c that have connected Julia sets" (2). (See next section
  1064. for a description of Julia sets). The  Mandelbrot set is gener-
  1065. ated by performing the escape-time algorithm on the function
  1066. x*x + c where x is a complex variable and c is a complex constant.
  1067. To show the function on the computer screen, we set the screen up
  1068. as follows:
  1069.  
  1070.                   |------------------------|
  1071.      (Imaginary   |                        |
  1072.          part)    |     Computer           |
  1073.                   |      Screen            |
  1074.     Y - Axis      |                        |
  1075.                   |                        |
  1076.                   |                        |
  1077.                   |------------------------|
  1078.                     X - Axis  (Real part)
  1079.  
  1080.    You supply the real bounds (left and right limits), the
  1081. imaginary bounds (top and bottom limits) and the real graph width
  1082. (ie. 640 pixels for a full screen picture). The screen is auto-
  1083. matically scaled so that each pixel represents one point within
  1084. the area bounded by your limits. For example, if you specified
  1085. -1.5 to 1.4 as your left and right (real) bounds and -1.2 to
  1086. 1.2 as your bottom and top (imaginary) bounds, the pixel in the
  1087. upper left corner would represent the complex number -1.5 + 1.2i,
  1088. and the pixel in the lower right corner would represent the com-
  1089. plex number 1.4 - 1.2i.
  1090.  
  1091.    The picture is generated by taking pixels one at a time from
  1092. top left to lower right, plugging their representative "c" value
  1093. into the Mandelbrot equation, then iterating (repeatedly putting
  1094. the answer back in for x) until the square of the real part plus
  1095. the square of the imaginary part becomes larger than the square
  1096. of the escape radius or until a maximum number of iterations is
  1097. reached. The Mandelbrot set is composed of all of the starting
  1098. values that never escape this iteration sequence (ie. never
  1099. exceed escape radius). When the end of the iteration process is
  1100. reached, the pixel is colored according to the number of
  1101. iterations that it took to escape, or if it reached the maximum
  1102. (ie. it is in the set) it is not colored at all. Since border
  1103. areas take longer to escape than areas away from the set, these
  1104. are the most interesting and make the most awesome pictures when
  1105. magnified a few hundred (or a few billion times).
  1106.  
  1107.    You will notice that an exact duplicate (midget) of the entire
  1108. Mandelbrot set is often found in the blow-ups of the border
  1109. areas.
  1110.  
  1111.                                                           Page 28
  1112.    WARPED MANDELBROTS -
  1113.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1114.       When building the real Mandelbrot set, the value of x in the
  1115.    equation x^2 + c is set to 0 before starting the escape-time
  1116.    algorithm. Recursive Realm allows you to change this and create
  1117.    some "Mandelbrot Monsters" that I call warped sets. In order to
  1118.    build these sets, while in the data-entry menu change the
  1119.    "Real Start Point" and/or the "Imag Start Point" to anything
  1120.    except 0.0. Blowups of the border areas of these sets can be
  1121.    just as weird as the sets themselves.
  1122.  
  1123.    The colorization of the set can be visualized as a
  1124. topographical map with the flat lands colored by the light and
  1125. dark versions of one color, the high lands colored in strips with
  1126. the next thirteen colors, and the highest land colored in the
  1127. background color (black). This highest land is the actual set
  1128. itself and can be thought of as the volcano in the center of the
  1129. mountain. (Also see COLORING).
  1130.  
  1131.    Remember, at any time during the building or viewing of the
  1132. picture, you may press <F10> and change the palette entirely then
  1133. press <F2> if you want to save the new palette. You may also press
  1134. <CTRL-N> to zoom in on a portion of the set and build a new
  1135. picture from it.
  1136.  
  1137.                                                           Page 29
  1138. THE  JULIA SET:
  1139. ~~~~~~~~~~~~~~
  1140.  
  1141.      The  Julia set is named for French mathematician Gaston
  1142. Julia who first studied it in the early 1900's.(3) It is des-
  1143. cribed as the set of all points of a function and starting
  1144. point that are generated by the iterative process. There are
  1145. two types of Julia sets:
  1146.  
  1147.      1.) Values generated eventually grow towards infinity.
  1148.  
  1149.      2.) Values generated stay within a well-defined area.
  1150.  
  1151. The type 2 Julia set is often referred to as the "connected" or
  1152. "closed" Julia set(4). As described in the previous section, the
  1153. Mandelbrot set is the set of all starting values of 'c' in the
  1154. complex function x*x + c that lead to connected Julia sets(5).
  1155. In addition to the Julia sets of the Mandelbrot function, Recur-
  1156. sive Realm allows you to produce beautiful pictures of the fun-
  1157. ctions c*sin(x), c*cos(x), (e^x)/e, and c*e^x where both x and c
  1158. are complex variables. The constant e is a common mathematical
  1159. constant (2.71828....) used as the base of the natural logarighm
  1160. (ie. ln e = 1). Pictures of the sin and cos functions are
  1161. some of the most beautiful and fastest to create.
  1162.  
  1163.    Pictures of the Julia set are generated in a fashion similar
  1164. to those of the Mandelbrot set. The difference is that each
  1165. pixel in the Julia set represents a different starting point
  1166. for 'x' rather than for 'c' as in the Mandelbrot set.
  1167.  
  1168.    You will notice some differences in the data-entry menu of
  1169. the Julia set pictures. The two new entries in the data-entry
  1170. screen are the real and imaginary center points. These values
  1171. represent the real and imaginary parts of the constant 'c' in
  1172. functions 1-3 and 5. For pictures of the Julia set of the Mand-
  1173. elbrot function, the real and imaginary values of 'c' should
  1174. come from locations in and along the border of the Mandelbrot
  1175. set. For Julia sets of the sin and cos functions, the Max iter-
  1176. ations should be set at about 100 and should not really go much
  1177. higher than that. For Julia sets of the exponential functions,
  1178. the Max iterations should be set from about 25 - 100 (function 4
  1179. will automatically be set at 25 by the program).
  1180. (Also see COLORING).
  1181.  
  1182.                                                           Page 30
  1183. Remember:
  1184. You can use the viewport option to box in a portion of the
  1185. Mandelbrot set then press <CTRL-J> to start a new Julia set from
  1186. the point that is defined from the center of the viewport. For
  1187. pictures of the sin and cos functions, the range of the right and
  1188. top bounds should be about the same as that of the Julia set of
  1189. the Mandelbrot function. The real value of 'c' should be kept at
  1190. or very near 1.0, and the imaginary value of 'c' should range from
  1191. about 0.0 to 3.0. For pictures of the exponential functions (4
  1192. and 5) try setting the real and imaginary c values as increments
  1193. of pi. As with all of these pictures, you should explore any set
  1194. of values that you feel like (if you enter a value that is out of
  1195. the range of the program, it will beep and return to that value
  1196. on the data-entry menu).
  1197.  
  1198.                                                           Page 31
  1199. NEWTON'S METHOD:
  1200. ~~~~~~~~~~~~~~~~
  1201.  
  1202.     Newton's method for finding the roots of a polynomial is
  1203. probably the most well-known of the function-types represented
  1204. here. The method is described as follows:
  1205.  
  1206.       given the polynomial function f(x)=0,
  1207.  
  1208.                     f'(x)
  1209.       answer = x -  -----
  1210.                     f(x)
  1211.  
  1212.       where f'(x) is the first derivative of the function.
  1213.       Put this formula through the iterative process (answer
  1214.       back in for x each cycle) and eventually the answer will
  1215.       reach the value of one of the roots of the polynomial.
  1216.       (As the science of Chaos has shown, there are a few excep-
  1217.       tions to this rule that will appear as black holes in the
  1218.       picture).
  1219.  
  1220.    If you haven't had any Calculus and don't know what a deriv-
  1221. ative is, don't worry - all you should really understand is
  1222. that a polynomial has as many roots as its highest exponent (ref-
  1223. ferred to as the "order" of the equation). For example, the
  1224. polynomial x^3 - 2x - 1 has 3 roots.
  1225.  
  1226.    Recursive Realm allows you to build and explore Newton's
  1227. method for 14 different functions. You enter the left, right,
  1228. bottom, and top limits and, like the last two sections, the screen
  1229. is scaled to meet these limits. Colorization of these pictures
  1230. is different. Each pixel is placed into the above formula as a
  1231. starting point and iterated until either a root or the maximum
  1232. number of iterations is reached. Each new root is assigned a dif-
  1233. ferent color. The light and dark hues of this color are used to
  1234. color all pixels leading to this root. If a pixel never leads to
  1235. any root (ie. the max iterations are reached) then the pixel
  1236. remains black. It is interesting to note that all of these pixels
  1237. that remain black make up the Julia set of the function being
  1238. explored.(6) The maximum amount of colors used to color roots is 7
  1239. (or 14 if you count the light and dark colors of each root separ-
  1240. ately) therefore, if a polynomial has more than 7 roots, the
  1241. colors for the 8th root will be the same as the colors for the 1st
  1242. root and so on. When the picture is finished you will have a
  1243. beautiful image of the "basins of attraction"(7) for the function.
  1244.  
  1245.                                                           Page 32
  1246. MODELS FOR MAGNETISM: (A.K.A. PHASES FOR MAGNETISM)
  1247. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1248.  
  1249.      "Models for magnetism" is the study of the phase transition
  1250. from magnetic to non-magnetic states of a material as described
  1251. by <The Beauty of Fractals pp. 128-146>. In 1952, physicist C.N.
  1252. Yang and T.D. Lee found that for a finite number of particles,
  1253. the equation c0 + c1*x +...+cnx^n = 0 gives a finite number of
  1254. zeros in the complex plane.(8) These are referred to as Yang
  1255. and Lee zeros. It can be shown that the Julia set of the "re-
  1256. normalization transformation" function of the temperature occur-
  1257. ring during the magnetic phase transition is identical with the
  1258. set of Yang and Lee zeros(9). The function studied in Recursive
  1259. Realm is the renormalization transformation -
  1260.  
  1261.           (x^2 + q - 1)^2
  1262.      x -> -------------      (10)
  1263.            (2x + q - 2)^2
  1264.  
  1265.    The mathematics behind this section are beyond the scope of
  1266. this guide but are very well explained in <The Beauty of Fractals>.
  1267.  
  1268.    You will notice that there are two function choices available
  1269. from the data-entry menu.  The first one scales the screen so that
  1270. each pixel represents the starting "x" value in the above equation
  1271. similar to Julia set pictures.  These are known as "x-plane"
  1272. pictures.  The second one scales the screen so that each pixel
  1273. represents the starting "q" value in the above equation similar
  1274. to Mandelbrot set pictures.  These are known as "q-plane"
  1275. pictures.  This second function shows the "universality" of the
  1276. Mandelbrot set (see next section). (Also see COLORING).
  1277.  
  1278.  
  1279. MANDELBROT UNIVERSALITY:
  1280. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1281.  
  1282.      The "universality" of the Mandelbrot set is seen in the set's
  1283. appearance during the exploration of functions other than the
  1284. Mandelbrot function, f(x) = x*x + c.  Recursive Realm contains
  1285. two new functions to display this universality.  One is Newton's
  1286. Method, function choice 14, and the other is Magnetism, function
  1287. choice 2.  See the catalog file, "rrpics25.cat" for the parameters
  1288. of a picture called "NWTBROT1" to display the universality via the
  1289. Newton function 14 and a picture called "BFMAG2" to display the
  1290. universality via the Magnetism function 2.
  1291.  
  1292.                                                           Page 33
  1293. 3-D, SPHERES, AND CONVOLUTION:
  1294. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1295.  
  1296.      Once a picture exists on your drive, you may project it onto
  1297. a 3-D block or plate, project it onto a sphere, or "convolute" it.
  1298. During this process the <F1> key will, of course, give you a help
  1299. screen.  The coloring keys <F2>, <F7>, <F8>, <F9>, and <F10> are
  1300. also available here.  Since these pictures take only minutes to
  1301. build, they are NOT saved automatically.  If, at any time during
  1302. building, you decide you want to save the picture, just hit <F2>
  1303. and enter the file name.  Once you have done this, <F2> resumes
  1304. it's normal role as the palette-saving coloring key (See COLORING).
  1305.  
  1306.    3-D Projection:
  1307.    ~~~~~~~~~~~~~~~
  1308.  
  1309.       When you select this option, you will be asked to enter the
  1310.    angle into the screen, the clockwise angle, and your choice
  1311.    between a "block" or "plate".  3-D blocks have a thickness
  1312.    that runs to the bottom of the screen.  3-D plates have a
  1313.    much smaller thickness and black holes within the picture
  1314.    are surrounded by this thickness to give the picture the
  1315.    illusion of "hollowness".  <<NOTE: If the picture does not
  1316.    run to the edges of the screen, there may be a scaling-delay
  1317.    before you see the projection begin>>.
  1318.  
  1319.  
  1320.    Sphere Projection (AKA Fractal Planetoids):
  1321.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1322.  
  1323.       When you select this option, you will be asked to enter
  1324.    the sphere radius and whether or not you want a "halo".
  1325.    To get a feeling for what type of sphere is being developed
  1326.    imagine a photograph of the picture being placed upon a
  1327.    baseball and folded down over the sides.  Smooth out the
  1328.    wrinkles and you have a "fractal planetoid".  The halo option
  1329.    lets you add an interesting set of rings to the planet.  The
  1330.    building of the sphere begins by moving data from the proj-
  1331.    ection area to the other sections of the screen.  This gives
  1332.    the illusion that "garbage" is being placed all over the
  1333.    screen, but don't worry, it will pull itself together at the
  1334.    end to make the planetoid.  <<NOTE: If the picture does not
  1335.    run to the edges of the screen, there may be a delay before
  1336.    the sphere begins building>>.
  1337.  
  1338.                                                           Page 34
  1339.    Convolution:
  1340.    ~~~~~~~~~~~~
  1341.       The idea for convolution comes from an article in "The C
  1342.    Users Journal" by Wesley Faler.  When you select this option
  1343.    you will be asked to enter each value of a 3x3 matrix.
  1344.    Convolution has the effect of finding edges and lines in an
  1345.    image by recoloring each picture with a color that is a
  1346.    function of the color of the pixel's neighbors.  For example,
  1347.  
  1348.       Let's say you have a convolution matrix of
  1349.  
  1350.       |1 1 -1|   and you encounter a pixel with neighbors colored
  1351.       |0 3 -1|   as follows:
  1352.       |1 1 -1|                   3 5 2
  1353.                                  2 4 6   (the center, 4,
  1354.                                  7 0 1    represents our pixel)
  1355.  
  1356.       The new color for the pixel would be:
  1357.  
  1358.         new color = (3)(1)+(5)(1)+(2)(-1)+(0)(2)+(3)(4)+(6)(-1)+
  1359.                     (7)(1)+(0)(1)+(1)(-1) = 18
  1360.  
  1361.    The effect is usually a "skeletonization" of the picture.  Each
  1362.    matrix element should be between -9 and 9 and the sum of the
  1363.    elements should be positive or zero.  <<NOTE: as with the above
  1364.    pictures, there will be a delay if the picture does not run to
  1365.    the edges of the screen>>.
  1366.  
  1367.                                                           Page 35
  1368. JIGSAW PUZZLES:
  1369. ~~~~~~~~~~~~~~~
  1370.  
  1371.      What the heck are jigsaw puzzles doing in a fractal explor-
  1372. ation program, you ask?  Well, every once in awhile it's fun to
  1373. take a little time off of the exploration to play.  When you
  1374. select this option, the picture will be displayed, an image-
  1375. gathering delay will occur, then you will be asked to mix the
  1376. puzzle. Once the puzzle is mixed, you can use your arrow keys or
  1377. mouse, (see "USING A MOUSE"), to move the small cursor to the
  1378. piece to be marked for moving.  When the cursor is on the piece,
  1379. hit a regular key (or left mouse button) to mark it.  Once marked,
  1380. the border surrounding the piece will change color.  Move the
  1381. cursor to the new location and hit a regular key (or left mouse
  1382. button) to place it.  While playing, you may hit <F1> for help,
  1383. <F2> to mix the puzzle further, <F10> to change the marked-piece
  1384. border color, <CTRL-P> to preview the finished puzzle, or <ESC>
  1385. to return to the menu.  If you have any EGA or VGA pictures in
  1386. pcx format from another source, you can give them a ".rrm" ext-
  1387. ension to fake-out Recursive Realm and make jigsaws out of them.
  1388.  
  1389.  
  1390. RAPID EXPAND:
  1391. ~~~~~~~~~~~~~
  1392.  
  1393.      Rapid expansion lets you get a quick rough blowup of an
  1394. area of a picture.  Move and expand the viewport as described in
  1395. "STARTING FROM SCRATCH".  When you have the area surrounded,
  1396. hit <F2> to blow it up.  There will be a small delay before the
  1397. picture is blown up.  Large blowup areas will create higher
  1398. quality pictures.  You may use the coloring keys, <F7> - <F10>
  1399. here, but the blowups are not saved.
  1400.  
  1401.                                                           Page 36
  1402. PICTURE BUILDING TIPS:
  1403. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1404.  
  1405.    ALL PICTURES:
  1406.    ~~~~~~~~~~~~~
  1407.  
  1408.       * If you are seeing too much "shapeless" black in the pic-
  1409.         ture, raise the iteration limit.
  1410.  
  1411.       * Don't make the iteration limit unnecessarily high. This
  1412.         will only slow the picture down.
  1413.  
  1414.       * Build small 80 or 160 width pictures to experiment with
  1415.         different color band settings, then when you feel satis-
  1416.         fied with the results, build a full-screen (640) picture.
  1417.  
  1418.       * Experiment with the Flat Range Limit=0, High Band Width=1
  1419.         and Low Band Width=0 combination for pictures with a low
  1420.         iteration limit (<500). If you don't think that it's
  1421.         masking out features then this often provides great re-
  1422.         sults. (Of course, this doesn't apply to Newton pictures.)
  1423.  
  1424.       * Tracking the escape sequence while building a picture can
  1425.         be fun but, when you are not there, make sure that the
  1426.         tracking is toggled off because it slows down the develop-
  1427.         ment of the picture. Pressing <F10> while tracking can
  1428.         make the dots more visible. Some pictures are in areas
  1429.         that escape so fast that you will not see any dots at
  1430.         all when you track them.
  1431.  
  1432.       * Use the enclosed catalog of examples or other picture
  1433.         sources to build master pictures then make use of the
  1434.         zoom feature.
  1435.  
  1436.       * When building a slow picture, if you want exit before
  1437.         it is complete, wait until the current line finishes
  1438.         so it doesn't have so far to catch up when building
  1439.         resumes.
  1440.  
  1441.       * When using a mouse with the viewport, keep the viewport
  1442.         small while moving it around the screen expanding it
  1443.         only after you move it to the area you want to zoom.
  1444.  
  1445.                                                           Page 37
  1446.    MANDELBROT SET PICTURES:
  1447.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1448.  
  1449.       * Use the "white-out" <F9> feature to locate tiny black
  1450.         spots in border area pictures then zoom in on these
  1451.         black spots.
  1452.  
  1453.       * The far outskirts of the set provide some excellent
  1454.         pictures at relatively low iteration limits. Try
  1455.         exploring the "midgets" way out at the tip of the
  1456.         stem and perched in the upper and lower branches of the
  1457.         set.
  1458.  
  1459.       * Tracking the escape sequence works best in pictures of
  1460.         low magnification. View the full set then track (CTRL-T)
  1461.         areas all around it.
  1462.  
  1463.       * The area called "seahorse valley" (see Terminology
  1464.         section) is, in my opinion, the most difficult of all of
  1465.         areas to get the parameters just right. But, it's worth
  1466.         the hassle!  When exploring this area, keep the max
  1467.         iterations low (150-300). Try the following parameters -
  1468.         Max iter = 160, Flat Range Limit = 75, High Band Width =
  1469.         25, Low Band Width = 1.  Use your "white-out" <F9> key to
  1470.         see if your iteration limit is set correctly. You should
  1471.         see a beautiful black seahorse-like pattern. If the
  1472.         pattern is faint (ie. too little black) then lower the
  1473.         iteration limit. If the pattern has large, shapeless black
  1474.         globs, then raise the iteration limit. Build several small
  1475.         pictures until you see what you want, then build the
  1476.         full-screen picture.
  1477.  
  1478.    JULIA SET PICTURES:
  1479.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1480.  
  1481.       * Make frequent use of the <CTRL-J> function while building
  1482.         or viewing Mandelbrot pictures. Explore how the set
  1483.         changes as you cross the border areas of the Mandelbrot
  1484.         set.
  1485.  
  1486.                                                           Page 38
  1487.  
  1488.       * Tracking can be very nice in Julia sets of the Mandelbrot
  1489.         function.
  1490.  
  1491.       * The iteration limit for Julia sets of the Mandelbrot
  1492.         function usually works fine at only a few hundred iter-
  1493.         ations.  For the sin and cos functions, I usually keep
  1494.         it at about 50 - 100.  For the exponential functions,
  1495.         25 - 100 works well. In fact, function 4 will always be
  1496.         set at 25 by the program.
  1497.  
  1498.       * For exponential function 5, use increments of pi for the
  1499.         real and imaginary C points. (ie. 3.14, 6.28...).
  1500.  
  1501.    NEWTON'S METHOD PICTURES:
  1502.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1503.  
  1504.       * Zoom in on convoluted borders between different basins of
  1505.         attraction (color pools).
  1506.  
  1507.       * The iteration limit is usually fine at about 100.
  1508.  
  1509.  
  1510.    MODELS OF MAGNETISM PICTURES:
  1511.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1512.  
  1513.       * Repeated zooming produces pictures that are very similar
  1514.         to the original picture.
  1515.  
  1516.       * The iteration limit usually can range from only 25 - 100.
  1517.  
  1518.                                                           Page 39
  1519. USING A MOUSE:
  1520. ~~~~~~~~~~~~~~
  1521.  
  1522.      Mouse support is available in two basic areas of Recursive
  1523. Realm.  One is while using the viewport to zoom (CTRL-N), track
  1524. a finished picture (CTRL-T), or while using the new "Rapid Expand"
  1525. function.  Hit the left button once to allow the viewport to move
  1526. around the screen and the right button once to allow the viewport
  1527. to expand.  The viewport will not expand while tracking. <<TIP:
  1528. keep the viewport small while moving it around the screen, ex-
  1529. panding it only after you move to the area you want to zoom>>.
  1530.  
  1531. The other area where a mouse is used is in the Jigsaw Puzzle
  1532. section of the program.  This section uses a standard mouse cursor.
  1533. Use the mouse to move the cursor to the desired piece and the left
  1534. button to mark/place the piece.  The right button will bring up
  1535. the help screen.
  1536.  
  1537.  
  1538. GETTING THE LATEST VERSION:
  1539. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1540.  
  1541.      One of the benefits of registering is that you will never
  1542. have to go out and find the latest version or pay the registration
  1543. fee again.  So far, I have not had to charge any postage or disk
  1544. fees for upgrades even though these doc's say "upgrades for a
  1545. small postage fee".  I have just sent the upgrade to registered
  1546. users when it was finished.  I hope this will continue, but
  1547. someday, I may have to charge a small postage and disk fee.  If
  1548. this ever happens, I will send postcards out to everyone saying
  1549. that the upgrade is ready but I need postage.  I expect that the
  1550. fee will be no more than about two dollars and sending stamps
  1551. will suffice.  Regardless of whether or not I ever have to ask
  1552. for postage, I always take care of the registered users before
  1553. shipping Recursive Realm to the vendors.
  1554.  
  1555.                                                           Page 40
  1556. TROUBLESHOOTING:
  1557. ~~~~~~~~~~~~~~~~
  1558.  
  1559.      Recursive Realm is composed of over 12,000 lines of Turbo C
  1560. and Assembly language source code.  I try my best to work the bugs
  1561. out before releasing a version, but occasionally one slips by.  If
  1562. you find one of these bugs, don't spray Raid into your computer,
  1563. but please try to determine exactly what happened and let me know
  1564. about it.  I appreciate your help very much!  Some users have
  1565. reported a few strange occurrences.  Here are a few commonly
  1566. asked questions and problems:
  1567.  
  1568.  
  1569.    Commonly Asked Questions and Problems -
  1570.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1571.  
  1572.      <Q> When I hit <F2> from the data-entry menu, I hear a
  1573.          "blatt" and nothing happens.  When I change the Graph
  1574.          Width to 639 instead of 640, the problem goes away.
  1575.  
  1576.      <A> Some computers convert the string "640" to 640.0000001
  1577.          and, since this is greater than 640.0, it was flagged
  1578.          as out-of-range.  This has been fixed.  By the way, the
  1579.          "blatt" is Recursive Realm's error notification.
  1580.  
  1581.      <Q> When I resume building an unfinished picture, sometimes
  1582.          it takes a long time before I see any progress being made.
  1583.  
  1584.      <A> Recursive Realm resumes building an unfinished picture
  1585.          at the BEGINNING of the last unfinished line so you won't
  1586.          see any new pixels being added until it catches up to
  1587.          where it left off.
  1588.  
  1589.      <Q> When I hit <CTRL-N> or <CTRL-T>, I sometimes get a
  1590.          "divide error" and my computer locks up.
  1591.  
  1592.      <A> Ouch! This was a confusing one.  It only happened to a
  1593.          few people and I haven't been able to isolate it yet.
  1594.          I have, however, entirely rewritten the areas where the
  1595.          problem occurs in version 2.5 and I hope I have killed
  1596.          it.  Please let me know if it rears its ugly head again.
  1597.  
  1598. If you do have a problem, please give me as much information about
  1599. your computer system, (eg. graphics card, TSR's present, etc.), as
  1600. you can, along with a description of the problem in as much detail
  1601. as you can.
  1602.  
  1603.                                                           Page 41
  1604. CONTACTING AUSTIN SOFTWARE DESIGN:
  1605. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1606.  
  1607.      I love to correspond, so please contact me even if you just
  1608. want to tell me about a great picture that you found.
  1609.  
  1610. You have probably noticed that I sometimes use a double-address
  1611. system in my documentation.  If you are unsure of where to reach
  1612. me, mail will ALWAYS reach me if it is sent to the following
  1613. address:
  1614.  
  1615.                       Scott Jones
  1616.                       Austin Software Design
  1617.                       Rt. 3 22514 W. Gibson
  1618.                       Buckeye, AZ. 85326
  1619.                       U.S.A.
  1620.  
  1621. I move around a lot, but this address is the permanent address of
  1622. a family member who always forwards my mail.  The best ways to
  1623. contact me, in order of preference, are as follows:
  1624.  
  1625.      1.) CompuServe Electronic Mail - My user ID is [71241,1121]
  1626.          and I check my mail every day.
  1627.  
  1628.      2.) U.S. Mail - If you are registered, you can always be
  1629.          sure that you have my current address and phone number.
  1630.          Again, if you are unsure, use the above address.
  1631.  
  1632.      3.) Telephone - If you have registered, you have my number.
  1633.          If not, any number listed in this guide may be out of
  1634.          date.  If you can't reach me at that number, use
  1635.          CompuServe, or the above address.
  1636.  
  1637.      <<NOTE: If you haven't registered, don't let that stop you
  1638.        from contacting me with questions or problems.  Remember,
  1639.        this is shareware and you should be fully satisfied
  1640.        before paying for it. >>
  1641.  
  1642.                                                           Page 42
  1643. FRACTINT:
  1644. ~~~~~~~~~
  1645.  
  1646.       For those of you who haven't heard of FRACTINT, it is a
  1647. "must-have" for fractal enthusiasts.  You may be wondering why
  1648. an author trying to make a living writing software is plugging
  1649. a competing program.  It is true that I make my living writing
  1650. software, but my number one purpose in writing Recursive Realm
  1651. is to get people excited about math and science.  I would be
  1652. doing you a disservice if I didn't bring FRACTINT to your atten-
  1653. tion.  FRACTINT's biggest attribute is it's speed - it uses int-
  1654. eger math to emulate floating point operations, something that I
  1655. hope to add in the future (when I learn more about programming
  1656. in assembly language).  FRACTINT can build the full Mandelbrot
  1657. set in less than ten seconds with a fast 386 computer!  It also
  1658. supports many different graphics modes and fractal types.  Since
  1659. the several dozen authors of FRACTINT don't rely on it for their
  1660. living, it is FREE!  You can get FRACTINT from CompuServe, BIX,
  1661. Genie, most vendors, and most BBS systems.  I hope you will find
  1662. room for Recursive Realm, FRACTINT, and many others in your
  1663. fractal toolbox.  <<NOTE: Authors, if you write fractal software,
  1664. I obviously want to bring it to the attention of Recursive Realm
  1665. users.  Drop me a note and tell me about it so I can include a
  1666. description of it here in my doc's>>.
  1667.  
  1668.  
  1669. POSSIBLE UPCOMING FEATURES:
  1670. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1671.  
  1672.      Recursive Realm is improved almost solely on the basis of
  1673. user input.  Please keep your ideas coming and let me know if
  1674. you find any great pictures so I can add them to the catalog.
  1675. Here are some of the ideas I have received so far:
  1676.  
  1677.    * Speed - This is probably the single most important feature.
  1678.      I will always be trying to improve this.  As I
  1679.      become better with assembly language and less
  1680.      dependent on C, I expect this to improve greatly.
  1681.  
  1682.    * Give magnitude of picture - Added in the data-entry menu
  1683.      for Mandelbrot and Julia set pictures, version 2.5.
  1684.  
  1685.                                                           Page 43
  1686.  
  1687.    * Notification when picture finishes - Added, version 2.5.
  1688.  
  1689.    * Mouse support - Added, version 2.5.
  1690.  
  1691.    * Higher graphics modes - I apologize to those of you who
  1692.      expected this in version 2.5.  I am still working
  1693.      on it and expect Super VGA to be supported in the
  1694.      future.
  1695.  
  1696.    * DesqView support - As of this writing I am unsure of whether
  1697.      I will be able to add this.  I am working with the
  1698.      company that makes my graphics library to see if I
  1699.      can get around the "direct screen writes" and still
  1700.      maintain the speed of virtual display.
  1701.  
  1702.    * Viewport visible in white-out mode - Added, version 2.5.
  1703.  
  1704.    * 3-D - "Pseudo 3-D" added, version 2.5.  3-D landscapes
  1705.      may be added in the future.
  1706.  
  1707.    * Sphere projection - Added, version 2.5.  May be enhanced in
  1708.      the future.
  1709.  
  1710.    * Change band-widths of a picture after it is finished - This
  1711.      is a great idea and will require a new type of "data"
  1712.      file containing the iteration value of each pixel,
  1713.      (I can't reverse-engineer this from the color on the
  1714.      screen).  As soon as I figure out a good way to keep
  1715.      the size of this new file to a minimum, I will prob-
  1716.      ably add it.
  1717.  
  1718.    * Hold one band constant while coloring the other band.
  1719.    * Let user specify each color in the color palette - These two
  1720.      ideas suggest an overall need to add more color control
  1721.      for the user.  On the other hand, many users have
  1722.      stated that they like the current coloring system
  1723.      because it is so simple.  I will continue to look for
  1724.      a method to add these new features and still maintain
  1725.      the simplicity of the current method.
  1726.  
  1727.                                                           Page 44
  1728.  
  1729.    * Let user get an iteration value of a specific pixel on the
  1730.      screen - Great idea.  Should be coming soon.
  1731.  
  1732.    * Use the catalog file directly from the data-entry menu -
  1733.      I'm trying to build another level in which a data-file
  1734.      containing only picture parameters can be updated and
  1735.      used to generate a printed listing and/or read directly
  1736.      from the data-entry menu.
  1737.  
  1738.    * Add User Equations - I would like to accomplish this
  1739.      without requiring the user to recompile or reassemble
  1740.      any section of the program.  This will require a complex
  1741.      equation parser.  I have had some success with such a
  1742.      parser, but the added parsing slows the program down
  1743.      even further.  When I am able to obtain a much faster
  1744.      program speed, I should be able to add this option.
  1745.  
  1746.                                                           Page 45
  1747. APPENDIX A:
  1748. ~~~~~~~~~~~
  1749.  
  1750.    HOT KEYS:
  1751.    ~~~~~~~~~
  1752.       While in the Main Menu:
  1753.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1754.  
  1755.               <ESC> - Clear canvas or exit to DOS.
  1756.  
  1757.                <F1> - Help.
  1758.  
  1759.               <F10> - Change drive and/or directory. (<F5>
  1760.                       clears entire string).
  1761.  
  1762.            <CTRL-A> - Animate all existing pictures of current
  1763.                       menu choice type.
  1764.  
  1765.            <CTRL-N> - Generate new picture of current menu
  1766.                       choice type. If a picture is highlighted,
  1767.                       the default values will come up as those
  1768.                       of the current highlighted picture.
  1769.  
  1770.            <CTRL-D> - Delete highlighted picture.
  1771.  
  1772.            <CTRL-R> - Rename highlighted picture.
  1773.  
  1774.              <HOME> - Beginning of file list.
  1775.  
  1776.               <END> - End of file list.
  1777.  
  1778.               To make a choice from the main menu, move to that
  1779.               choice and press <RET> or press the first letter of
  1780.               that choice. Use the arrow keys to move to an exist-
  1781.               ing picture. The picture choices will be sorted
  1782.               and pressing the first letter of the name of a
  1783.               picture will move you to the first picture that
  1784.               begins with that letter.
  1785.  
  1786.                                                           Page 46
  1787.  
  1788.       While Entering New Picture Data: (Data-Entry Menu)
  1789.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1790.  
  1791.                <F1> - Help.
  1792.  
  1793.               <ESC> - Exit to main menu.
  1794.  
  1795.                <F2> - Accept values and create picture.
  1796.            <CTRL-E> - Accept values and create EGA picture.
  1797.            <CTRL-V> - Accept values and create VGA picture.
  1798.            <CTRL-S> - Accept values and create VGA picture
  1799.                       with a "smooth" color palette.
  1800.  
  1801.                <F5> - Clear current data-entry field.
  1802.               <F10> - Mandelbrot and Julia pictures only.
  1803.                       Enter magnitude and center point.
  1804.  
  1805.  
  1806.       While Building or Viewing Picture: (not animating)
  1807.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1808.  
  1809.                <F1> - Help.
  1810.  
  1811.               <ESC> - Exit to main menu. (This choice will
  1812.                       save if picture is not complete).
  1813.  
  1814.           COLOR KEYS:
  1815.  
  1816.                      <F10> - Randomly change color palette.
  1817.  
  1818.                       <F9> - "White out" all colors not in set.
  1819.  
  1820.                       <F8> - Return to starting palette.
  1821.  
  1822.                       <F7> - Return to last random palette.
  1823.  
  1824.                       <F2> - Save current color palette.
  1825.  
  1826.  
  1827.              <CTRL-T> - Track escape sequence. Toggles this
  1828.                         feature on or off.
  1829.  
  1830.              <CTRL-N> - Enter "zoom" mode..
  1831.                         (The viewport starts very small and is
  1832.                         difficult to see. Press PgUp or F10
  1833.                         until you see it.)
  1834.  
  1835.                                                           Page 47
  1836.       While In Zoom (viewport) Mode:
  1837.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1838.  
  1839.        << See "Using A Mouse" >>
  1840.  
  1841.                        <F1> - Help
  1842.  
  1843.                       <ESC> - Return to picture.
  1844.  
  1845.                       <PgUp> or <Shift-PgUp> - Expand viewport.
  1846.  
  1847.                       <PgDn> or <Shift-PgDn> - Contract viewport.
  1848.  
  1849.                       <Arrow Keys> or <Shift-Arrow Keys> - Move
  1850.                              viewport around screen.
  1851.  
  1852.                       <F2> - Accept viewport bounds and go to
  1853.                              data-entry menu (any unsaved
  1854.                              work on the current picture will be
  1855.                              saved).
  1856.  
  1857.                   <CTRL-J> - Build a new Julia set from the
  1858.                              center point of the viewport. (this
  1859.                              is only available if you are view-
  1860.                              ing or building a Mandelbrot pic-
  1861.                              ture).
  1862.  
  1863.           COLOR KEYS:
  1864.  
  1865.                      <F10> - Randomly change color palette.
  1866.  
  1867.                       <F9> - "White out" all colors not in set.
  1868.  
  1869.                       <F8> - Return to starting palette.
  1870.  
  1871.                       <F7> - Return to last random palette.
  1872.  
  1873.                                                           Page 48
  1874.       While Animating:  (there may be a delay before key is
  1875.       ~~~~~~~~~~~~~~~~   processed)
  1876.  
  1877.                <F1> - Help.
  1878.  
  1879.               <ESC> - Exit to main menu.
  1880.  
  1881.         <SPACE BAR> - Pause. (hit a key to resume).
  1882.  
  1883.  
  1884.       While Convoluting or Projecting Onto 3-D or Sphere:
  1885.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1886.  
  1887.                <F1> - Help.
  1888.  
  1889.               <ESC> - Exit to main menu. (If picture is not
  1890.                       finished, it will NOT be saved).
  1891.  
  1892.           COLOR KEYS:
  1893.  
  1894.                      <F10> - Randomly change color palette.
  1895.  
  1896.                       <F9> - "White out" all colors not in set.
  1897.  
  1898.                       <F8> - Return to starting palette.
  1899.  
  1900.                       <F7> - Return to last random palette.
  1901.  
  1902.                       <F2> - Save current color palette. (If first
  1903.                              time pressed, you will have to supply
  1904.                              file name).
  1905.  
  1906.                                                           Page 49
  1907.       While Building Jigsaw Puzzle:
  1908.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1909.  
  1910.        << See "Using A Mouse" >>
  1911.  
  1912.                <F1> - Help.
  1913.  
  1914.               <ESC> - Exit to main menu.
  1915.  
  1916.            <CTRL-P> - Preview finished puzzle.
  1917.  
  1918.               <F10> - Change non-mouse cursor color or marked-
  1919.                       piece color.
  1920.  
  1921.        <Arrow Keys> - Move cursor around if not using a mouse.
  1922.  
  1923.     <Any Other Key> - Mark/place piece if not using a mouse.
  1924.  
  1925.  
  1926.          While Creating Rapid Expansion:
  1927.          ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1928.  
  1929.           << See "Using A Mouse" >>
  1930.  
  1931.                           <F1> - Help
  1932.  
  1933.                          <ESC> - Return to main menu.
  1934.  
  1935.                          <PgUp> or <Shift-PgUp> - Expand viewport.
  1936.  
  1937.                          <PgDn> or <Shift-PgDn> - Contract viewport.
  1938.  
  1939.                          <Arrow Keys> or <Shift-Arrow Keys> - Move
  1940.                                 viewport around screen.
  1941.  
  1942.                          <F2> - Accept viewport bounds and expand
  1943.                                 picture.
  1944.  
  1945.              COLOR KEYS:
  1946.  
  1947.                         <F10> - Randomly change color palette.
  1948.  
  1949.                          <F9> - "White out" all colors not in set.
  1950.  
  1951.                          <F8> - Return to starting palette.
  1952.  
  1953.                          <F7> - Return to last random palette.
  1954.  
  1955.                                                           Page 50
  1956. APPENDIX B:
  1957. ~~~~~~~~~~~
  1958.    MISCELLANEOUS INFORMATION:
  1959.    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1960.       File Names:
  1961.       ~~~~~~~~~~~
  1962.  
  1963.          Recursive Realm makes two different types of files for
  1964.          each picture. Each of the files has the picture name
  1965.          for the first part. The data file holds the picture
  1966.          parameters and has the extension ".dat". The picture
  1967.          file contains the actual image in PCX format and has
  1968.          the extension ".rrm" for Mandelbrot set pictures, ".rrj"
  1969.          for Julia set pictures, ".rrn" for Newton's method
  1970.          pictures, ".rrp" for Magnetism pictures, "*.rr3" for 3-D
  1971.          pictures, "*.rrs" for sphere pictures, and "*.rrc" for
  1972.          convoluted pictures.  Some commercial packages that read
  1973.          PCX files, require the file extension ".pcx". If you are
  1974.          using one of these packages, then copy or rename the
  1975.          Recursive Realm picture file to the proper filename.
  1976.          If you rename this file to give it the .pcx extension,
  1977.          don't forget to rename it back to it's old name and
  1978.          extension before you try to use it with Recursive Realm
  1979.          again.
  1980.  
  1981.       Sources of Information:
  1982.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  1983.  
  1984.          It is important to mention that everything that I have
  1985.          learned about these Fractals came from the books listed
  1986.          in the bibliography of this guide. I have tried to pro-
  1987.          vide as much information as I can to help you understand
  1988.          what is actually being generated on your screen but if
  1989.          you have a strong interest in this subject, these books
  1990.          provide a wealth of information that cannot possibly be
  1991.          covered here.
  1992.  
  1993.                                                           Page 51
  1994.  
  1995.       Program Speed:
  1996.       ~~~~~~~~~~~~~~
  1997.  
  1998.          Have patience, my friend. As previously mentioned most
  1999.          of these pictures take a long time to build. The best
  2000.          way to get the most out of your pictures is to exper-
  2001.          iment with color band widths and create small versions
  2002.          of each picture before creating the final full-screen
  2003.          version. Versions 2.0+ are 40% - 100%  faster than version
  2004.          1.5 in Newton's method pictures, Magnetism pictures, and
  2005.          Julia set pictures of the sin and cos functions. They are
  2006.          2% - 50% faster in Mandelbrot set pictures and Julia set
  2007.          pictures of the Mandelbrot function.
  2008.  
  2009.  
  2010.       Different Graphics Resolutions:
  2011.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  2012.  
  2013.          If the data-entry menu is called with no pictures high-
  2014.          lighted, Recursive Realm will automatically detect the
  2015.          current driver and use the mode with the highest reso-
  2016.          lution for the available driver. If you bring up the
  2017.          data-entry mode using the defaults from an existing
  2018.          picture (by pressing <CTRL-N> in the main menu while a
  2019.          picture is highlighted or by zooming another picture),
  2020.          the default mode will be the mode in which that picture
  2021.          was built. <F2> will proceed to build the picture in this
  2022.          default mode. You may use <CTRL-E> or <CTRL-V> to force
  2023.          EGA or VGA modes if you wish, but don't use <CTRL-V> if
  2024.          your computer does not have a VGA card!
  2025.  
  2026.                                                           Page 52
  2027.       Using Recursive Realm in Batch Mode: (unattended)
  2028.       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  2029.  
  2030.          Recursive Realm gives you the option to skip the menu,
  2031.          immediately continue building a picture, and quit when
  2032.          finished. This is useful when you would like to build
  2033.          more than one picture without returning to the main
  2034.          menu. To use this method, type (from DOS), or place in
  2035.          a batch file, the following command:
  2036.  
  2037.               rr [path]filename "type of picture"
  2038.  
  2039.               where the path is optional and the "type of picture"
  2040.               is defined as follows -
  2041.  
  2042.                     m - Mandelbrot pictures
  2043.                     j - Julia pictures
  2044.                     n - Newton pictures
  2045.                     p - Phases for Magnetism pictures
  2046.  
  2047.          For example, if you wanted to leave the computer for
  2048.          several hours (or days) and build three pictures while
  2049.          you are away, you could start each picture and immed-
  2050.          iately quit (so the picture would exist on the disk)
  2051.          then create a batch file as follows:
  2052.  
  2053.          (assume picture one is a Mandelbrot picture named
  2054.          "mborder", picture two is a Julia picture named "nicejul"
  2055.          and picture three is a Newton picture named "newtx4-1")
  2056.  
  2057.          create a batch file called "away.bat" (or any name with
  2058.          the .bat extension) containing the following three lines:
  2059.  
  2060.                   rr mborder m
  2061.                   rr nicejul j
  2062.                   rr newtx4-1 n
  2063.  
  2064.          At the DOS prompt just type "away" and leave your com-
  2065.          puter alone for awhile. You may even turn off the mon-
  2066.          itor while building pictures.
  2067.  
  2068.                                                           Page 53
  2069. REFERENCES:
  2070. ~~~~~~~~~~~
  2071.  
  2072. 1.) The Fractal Geometry of Nature. Inside back cover.
  2073.  
  2074. 2.) The Mathematical Tourist. p. 159.
  2075.  
  2076. 3.) The Mathematical Tourist. p. 157.
  2077.  
  2078. 4.) Ibid. pp. 158-159.
  2079.  
  2080. 5.) Ibid. p. 159.
  2081.  
  2082. 6.) Ibid. p. 167.
  2083.  
  2084. 7.) Ibid. p. 168.
  2085.  
  2086. 8.) The Beauty of Fractals. p. 132
  2087.  
  2088. 9.) Ibid. p. 133.
  2089.  
  2090. 10.) Ibid. p. 194.
  2091.  
  2092.                                                           Page 54
  2093. BIBLIOGRAPHY:
  2094. ~~~~~~~~~~~~~
  2095.  
  2096. Peitgen, H.-O. and Richter, P.H. THE BEAUTY OF FRACTALS.
  2097. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1986
  2098.  
  2099. Peterson, Ivars THE MATHEMATICAL TOURIST.
  2100. W.H. Freeman and Company, 1988
  2101.  
  2102. Peitgen, H.-O. and Saupe, Dietmar. THE SCIENCE OF FRACTAL IMAGES
  2103. Springer-Verlag New York, 1988
  2104.  
  2105. Gleick, James CHAOS - MAKING A NEW SCIENCE
  2106. Penguin Books, 1987
  2107.  
  2108. Mandelbrot, B.B. THE FRACTAL GEOMETRY OF NATURE
  2109. W.H. Freeman and Company, 1977, 1982, 1983
  2110.  
  2111. Dettman, John W. APPLIED COMPLEX VARIABLES.
  2112. Dover Publications, inc. New York, 1965
  2113.  
  2114. Barnsley, Michael. FRACTALS EVERYWHERE
  2115. Academic Press, inc. 1988
  2116.  
  2117. Stevens, Roger T. FRACTAL PROGRAMMING IN C
  2118. M&T Publishing, inc. 1989
  2119.  
  2120. Briggs, John and Peat, F. David. TURBULENT MIRROR
  2121. Harper & Row Publishers, New York. 1989
  2122.  
  2123. Dewdney, A.K. THE ARMCHAIR UNIVERSE
  2124. W.H. Freeman and Company, 1988
  2125.  
  2126. Gardner, Martin - Anything and everything!
  2127.  
  2128. Dewdney, A.K. - "Computer Recreations" and "Mathematical
  2129. Recreations" columns in SCIENTIFIC AMERICAN magazine.
  2130.  
  2131. Faler, Wesley - "Image Manipulation By Convolution".  The C
  2132. Users Journal, August, 1990. pp. 95-97.
  2133.  
  2134. Silver, Rollo - AMYGDALA NEWSLETTER - The Newsletter of the
  2135. Mandelbrot Set. This is the best source that I know of for
  2136. information on the Mandelbrot set. Definitely not to be missed!
  2137. For more information on AMYDGALA write to: AMYGDALA, Box 219
  2138. San Cristobal, NM 87564
  2139.  
  2140.                                                           Page 55
  2141. RECREATIONAL AND EDUCATIONAL COMPUTING (REC):
  2142. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  2143.  
  2144.      I wanted to place REC in it's own section because it is so
  2145. fantastic.  REC is described as "A Mathemagical Panoply of
  2146. Computer Recreations for Involved Readers".  It is a gold mine of
  2147. information and fun for recreational math enthusiasts.  You'll
  2148. find gems in here to satisfy readers at all levels of expertise -
  2149. and plenty of source code to boot!  It is published eight times
  2150. a year by Dr. Michael W. Ecker, a Penn State math professor and
  2151. all-around great guy.  I can honestly say that I have enjoyed
  2152. reading and responding to REC challenges more than any other
  2153. publication I have ever found.
  2154.  
  2155. For more information on REC send a SASE to:  Dr. Michael W. Ecker,
  2156. Editor, Recreational and Educational Computing, 909 Violet Terrace,
  2157. Clarks Summit, PA 18411.
  2158.  
  2159.  
  2160. ACKNOWLEDGEMENTS:
  2161. ~~~~~~~~~~~~~~~~~
  2162.  
  2163.    Recursive Realm uses the PCX Programmer's Toolkit,
  2164.    version 4.0 and GX Graphics library, version 1.0
  2165.    Copyright Genus Microprogramming, Inc. 1988-91. All
  2166.    Rights Reserved.
  2167.  
  2168.    PC Paintbrush is a trademark of ZSoft Corporation.
  2169.  
  2170.    IBM is a registered trademark of International Business
  2171.    Machines.
  2172.  
  2173.    All other products mentioned within this manual are
  2174.    trademarks of their respective companies.
  2175.  
  2176.    Thanks to the Association of Shareware Professionals for
  2177.    providing the description used in the "Shareware Info"
  2178.    section of this guide (and for about a trillion other
  2179.    things!)
  2180.  
  2181.    Thanks to the following people, (in alphabetical order),
  2182.    for ideas for new features and help in other areas -
  2183.    Rick Brown, William Dorion, Bob Eisengrein, Chuck Engstrom,
  2184.    Bob Falk, Garry Flint, Richard Hang, John Magyar, Patrick
  2185.    Michael, Herbert Morris, Eric Petraske, Rudy Rodriguez,
  2186.    Charles Sechrest, and James Woulfe.
  2187.  
  2188.    (if I left out anybody, I apologize - let me know!)
  2189.  
  2190.    Special thanks to Bob Falk for allowing me to distribute
  2191.    "PERUSE" to Recursive Realm registered users, James Woulfe
  2192.    for beta-testing, and William Dorion for keeping me supplied
  2193.    with information on other fractal programs.
  2194.  
  2195.                                                           Page 56
  2196.                        REGISTRATION FORM
  2197.  
  2198. Name and Address: _________________________________________
  2199. (phone optional)  _________________________________________
  2200.                   _________________________________________
  2201.                   _________________________________________
  2202.  
  2203. Computer Model: ___________________________________________
  2204.  
  2205. Memory:         ___________________________________________
  2206.  
  2207. Monitor Type:   ___________________________________________
  2208.  
  2209. Math Coprocessor Present? YES _____   NO _____
  2210.  
  2211. Mouse Present?  YES _____    NO _____
  2212.  
  2213. Graphics:       EGA ______   VGA _______  Other ______
  2214.                                           _________________
  2215.  
  2216. Graphics Card Model (if known): ___________________________
  2217.  
  2218. Disk drive(s)   5 1/4" ____   Fixed _____
  2219.                  Size: ____   Size: _____
  2220.  
  2221.           (All disks will be sent in 5 1/4" format)
  2222.  
  2223. DOS Version: _______
  2224.  
  2225. Recursive Realm Version: _______
  2226. (on main menu at bottom)
  2227.  
  2228. Where did you find Recursive Realm?  (If it came from a vendor
  2229. or BBS, please provide the name so I can keep them up-to-date):
  2230. _______________________________________________________________
  2231. _______________________________________________________________
  2232.  
  2233. Would you like information on how to recieve a FREE CompuServe
  2234. IntroPak? ______  (New CompuServe users only).
  2235.  
  2236. If you already have a CompuServe account, what is your user
  2237. I.D number?  _______________
  2238.  
  2239. Comments: ______________________________________________________
  2240.           ______________________________________________________
  2241.           ______________________________________________________
  2242.           ______________________________________________________
  2243.           ______________________________________________________
  2244.  
  2245.            Registration Fee* $20.00 - Thank you very much
  2246.            Please make checks payable to Scott Jones
  2247.            *FREE to teachers.
  2248.